Introduction à l'harmonie

Je viens tenté de faire une brève introduction ou je vais essayer de mettre en relation la résonance naturelle d'un corps vibrant et ces phénomènes acoustiques, les intervalles, pour finir sur la construction d’accords.

Résonance naturelle
Dans un son, on a plusieurs sons autres que le principale que l'on perçoit qui s'appellent les harmoniques:

Voici l'ensemble des sons qui coexistent lorsque que l'on joue un do grave (C).

On a dans l'ordre:

1= la fondamentale (ici Do), 1=Do à l'octave ,5=Sol la quinte juste; 7=Si bémol : la septième mineur; 9=Ré : la neuvième majeur;10=mi : la tierce a l'octave; 11#= fa dièse : la quarte augmenté qui est enharmonique de la quinte diminué appeler aussi tritons et même diabolus in musicae; 13= la : la sixte majeur  et enfin 7M= si : la septième majeur appeler aussi sensible,

(petite remarque pour ceux qui connaissent: on remarque clairement que les harmoniques de Do comprennent aussi des notes altérées par un bémol ou un dièse qui sont des notes caractéristique des tons voisins; ici Sib pour Fa et Fa# pour Sol.)

Voici les harmoniques d'une corde vibrante avec tous les rapports de longueur de fréquence

Ces relations fractionnaires proviennent de la nature physique des ondes sonores, qu'elles expriment la périodicité des sons musicaux et la décomposition harmonique qui en résulte. En résumé quand vous faite vibrer une corde il y a d'autres battements de fréquences (compression de l'air) appelées harmoniques. Donc on a  pour chaque intervalle un rapport particulier: Plus souvent les fréquences battent en même temps, plus elles sont consonantes.

2/1 = octave            = 8va

3/2 = quinte juste    = 5te

4/3 = quarte juste    = 4te

5/4 = tierce majeur  = 3M

5/3 = sixte majeur   = 6M 

6/5 = tierce mineur  = 3m

8/5 =sixte mineur    = 6m

Les intervalles

Et tous ces intervalles ont un nombre définis de demi-tons (ou semi-tons):

Donc tout ça c'est bien entendu de la théorie car depuis on a tempéré (ajusté ) les quintes. Afin d’éviter la "quinte de loup" qui hurle de par son manque de justesse lorsque on transposait. On a ajuster les quinte de telles maniérés que lorsque on enchaîne des intervalle de quintes tempéré on retombe exactement sur la note initial et cela afin de pouvoir transposer et moduler dans les 24 tonalités existantes. Prenez un tempérament pythagoricien sur votre synthé enchaînez des intervalle de quintes sur les 12 tonalité et vous devriez la reconnaître sans même l'avoir entendu auparavant.[url=http://passionmusique.net/theorie-musicale/gammes-et-temperaments](je vous invite a vous renseigner sur les gammes tempérées)[/url]

Ils existent d'autres manières de tempéré les intervalles qui permettent aussi de moduler dans toutes les tonalités mais ou les intervalles change d'une tonalité a l'autre.

Donc là, je viens de vous citer, toutes les consonances tirées des harmoniques. Excepté la quarte qui est considérée comme dissonante quand elle est formé a partir de la basses car on attend toujours que cette 4te se résoud sur la tierce sois comme retard ou comme appogiature.

Parmi ces consonances on a tenu à différencier 2 types:

-l'octave et la quinte comme consonance parfaite.

-les intervalles de tierces ou de sixtes comme consonance imparfaite.

tout le reste sont des dissonances (2,(4),7,9)

Les intervalles renversés comportent les mêmes notes mais n'ont pas le même intervalle.

Exemple:

-de Do en montant jusqu' à Mi  j'ai franchi un intervalle de tierce majeur,

-en continuant à partir de ce Mi jusque au prochain do je franchirais un intervalle de sixte mineur

Ainsi et c'est certainement la raison de ces noms qui peuvent paraître étrange a première vue:

-un intervalle juste renversé donne un intervalle juste 

-un intervalle mineur renversé donne intervalle majeur et vice versa

-un intervalle  diminué renversé donne un intervalle augmenté et vice versa

Pour connaître l'intervalle renversé rien de plus simple :

On prend le chiffre de l'intervalle en question par exemple une tierce majeur donc 3 renversé donnera avec une petite formule toute simple 9-3=6 donc on tombe sur une sixte mineur.

Et de la même manière :

2m>7M (=9)                                     

2M>7m (=9)

3m>6M (=9)

3M>6m (=9)

4>5        (=9)

4+ (augmentée) > 5- (diminuée) 

Ensuite on remonte dans l'autre sens, cependant il y a une particularité:

La 5+ est enharmonique de la 6mineur qui renversé donne donc une tierce majeur

J'en reparlerais dans un article sur l'enharmonie. 

Il y aussi des intervalles qui dépassent l'octave que l'on nomme respectivement:

9ème=2nd à l'octave

10ème=3ce à l'octave

11ème=4te à l'octave

12ème=5te à l'octave

Et ainsi de suite...

Donc quand on dit: tiens je vais transposer à la douzième en fait on reprend les mème intervalles à la quinte de l'octave du dessus. (rien de bien compliqué une fois le vocabulaire obscure assimiler)

La construction d'accords:

Un accord est une superposition d'intervalle harmonique de tierce

Exemple: pour 3 sons:

 Exemple pour 4 sons:

En harmonie tonale on considère que sur chaque degré de la gamme vient se poser un accord et qui portera le numéro du degré sur lequel il est posé. Tous ces accords ont une fonction bien précise dans les progressions tonale d'accords:

En majeur:                                                                relatif mineur:

I,VI= tonique                                                              VI,IV=tonique

II,IV=sous-dominante                                                VII,II=sous-dominante

V(VII)= dominante                                                     III,V#=dominante

Ou plus exhaustivement par ordre de priorité croissante sans non plus vouloir aller trop loin: 

Tonique = I, VI, III

Sous Dominante = VI, IV, II, N, V/V, 6te +

Dominante = V

Le degré VII étant perçu par l'oreille comme un accord de dominante sans la fondamentale il n'as donc pas de fonction en majeur cependant se même degré qui devient II dans la tonalité du relatif mineur joue un rôle de sous dominante.

Petites parenthèse: En jazz on nomment généralement l'accord par sa lettre car les Anglophone ne disent pas :

Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do mais C, D, E, F, G, A, B. en jazz on met côté les couleurs qui ont été ajouté ainsi que la fondamental lorsque l'accord et renversé. (C sus4;G#mb5) Donc ne vous emmêlez pas avec ces termes je vais poster des tableaux avec toute les abréviations d'une école comme de l’autre à titre comparatif, vous laissant ce choix.

(Ayant quand même une nette préférence pour l'école traditionnelle classique qui est plus pratique pour l'analyse d'un texte à mon gout)

Réflexion personnelle:

On pourrait peut être considérer que la fondamentale et la quinte qui donne plus ou moins le squelette de la hauteurs et par dessus on va venir greffer les couleurs que l'on souhaite :

sus2, 3m, 3M, sus4, 6m, 6M, 7m, 7M, 9m, 9M

(sus2, sus4 sont issu du jazz et sont ni plus ni moins qu'un retard de la 2nd ou de la 4te qui va se résoudre sur la tierce mais les dissonances feront l'objet de nombreux articles car c'est aussi à partir de ce moment que ça deviendra vraiment intéressant)

Voilà, sans rentré trop dans les détails,  j'ai vraiment essayer de survoler et vulgariser ce qui me semble être les bases de l'harmonie en résumé pratique.

Ce qu'il faut retenir c'est que les consonances et les dissonances sont formées théoriquement a partir de rapport de fréquence mathématique logique, plus les fréquences issue de 2 sons compresse l'air simultanément plus le son paraitra consonant (exemple :1 battement sur 2=8ve)inversement plus on s'en éloigne plus elles seront dissonante.

Ainsi on peut constater qu’une tierce majeur=5/4 qui est plus consonante donnera une impression plus conclusive que une tierce mineur=6/5 dans un morceau mineur (voire tierce picarde sur Wikipédia)

J’espère que si vous aviez du mal à associer certaines choses cette article aura su apporter un peu de lumière à vos interrogations.